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円周率は3 [wikipedia.org]で十分と教えたことがある。「日本も笑ってはいられないかも」って笑われていないかの如く書いているが、すでに諸外国から笑われているんじゃないか?
管:「最近の若い人はルートも知らないのか。ルートってのは3.15...」
>円周率は3で十分と教えたことがある。こんな都市伝説を信じて未だに吹聴する人が居る位の国ですからねェ~って事?
「およそ3」とは有った事はあるらしいが「3で十分」と言うのは無かったっぽいのですが。意味は全然違いますよね。
3で十分な局面もある(精度的に)、という認識は持っていてもいい。ただ、ダメな局面を判断する必要があり、結局「円周率は3」という教育をするのは「教育の」水準として高いのではないだろうか。
# 誤解して覚えるヤツがいるだろうから結局教育結果の水準は落ちるかな・・・
電子回路の設計で、電卓たたいて概算するときには大抵3でやってます。最近の関数電卓はπもそのまま入力できますが、どうせキャパシタとか抵抗の誤差が大きいので、3で十分です。
円周率は3.14....だけど手計算は3でってのがこの話の中身だからな。コンデンサなんてそもそもの精度が低いから計算なんてざっくりです。正直、民生品の設計でそこまでの精度を求めるのは筐体構造くらい。
元々学校教育で「およそ3」が出てきたのは手計算云々ではなく、教える順序に依存するものじゃなかったかな。小数を習う前に円周の求め方を教えるので、その時点では「およそ3」と教えざるを得ない。小数を習っていなくても存在を知っている子供が多いので、気の効いた先生なら「本当は3.いくつと小数でもっと細かいのですが、それは小数を習ってからね」みたいな話をされることもありました。
なんで小数を教える前に円周の求め方を教えるんだろ。
>3で精度的に十分足りる
天文学だの物理の半定量の理論だのにおけるお約束
π2 = 32 = 42 = e2 = 10
#どうせその程度の精度しかないし、余計な係数がばっさり消えるんで見通しがよい。
「ゆとり教育では、円周率=3と教えている」というのは、分かりやすくて手軽な、反ゆとり教育のスローガンでしたよね。間違った認識に基づいて反ゆとり教育の国民的な声が広がり、実際にゆとり教育が潰されたわけです。
今回は、潰されたのが実際に弊害のあるゆとり教育だったから結果オーライでしたが、今後、間違った認識に基づいた国民的な声が、大切なものを潰してしまうかもしれません。
自分で紹介したエントリくらい読め
学習指導要領から逸脱した指導をしただけで懲戒免職になるのかおそろしやと思ったが判決文(ウィキペディアのエントリからはリンク切れだったので検索で探した)を読んで納得した。
個人的には、所謂「歯止め規定」(この言葉は今Wikipedia読んで初めて知った)の方が問題だと、当時思った。確か、教科書の内容があまりに削られたので教科書作成者がコラムとして残したら、それを理由に検定で落とされたという話があったように記憶している。
『円周率』がなんなのかを大人になってから理解した。それまでは式として覚えてるだけで、意味を理解してなかった。
式を考えれば当たり前の話なんだけど、そこまで考えなかったんだよな…。「直径にπをかけると円周の長さが出てくる(2πr)」という一連の流れをただ覚えてただけ。
ただ「πr2」の理屈がまだよく分からない…。同様に球の体積や表面積の理屈も。
#いわゆる『ゆとり』よりも遥か前の世代です orz
>同様に球の体積や表面積の理屈も。
微分積分がわかるとどれもすんなり出るんですよね.微少角dθに対応する円弧を足し合わせると円周,円周に微少な幅drをかけて半径0からrまで積分すると円の面積,円周を積分する(回転させてもいいし,球の上から下まで順次輪切りにした物を足し合わせても良い)と球の表面積,球の表面積に微少幅drをかけて半径0からrまで積分すると球の体積,とか.#でもこの説明でわかる人なら別の説明ですでに納得しているという問題が.
π・r2だと思うと分かりにくいですが、2πr(円周の長さ)/2(半分にする)・r(高さ)だと思うとすこし分かりやすいかもしれません。
無限個の三角形に分割して、その三角形の面積(底辺*高さ/2)の合計ってことか。(底辺の長さの合計=円周の長さ)
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugakukiso/archive/chapter014.html [nhk.or.jp]
開くと動画が再生されるので音とかに注意。「内容を見る」というボタンを押すと静的なページで解説が読める。
#たまたまこのまえ再放送で見た
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一方、日本では (スコア:0)
円周率は3 [wikipedia.org]で十分と教えたことがある。
「日本も笑ってはいられないかも」って笑われていないかの如く書いているが、
すでに諸外国から笑われているんじゃないか?
Re:一方、日本では (スコア:1)
管:「最近の若い人はルートも知らないのか。ルートってのは3.15...」
Re: (スコア:0)
>円周率は3で十分と教えたことがある。
こんな都市伝説を信じて未だに吹聴する人が居る位の国ですからねェ~って事?
「およそ3」とは有った事はあるらしいが「3で十分」と言うのは無かったっぽいのですが。
意味は全然違いますよね。
Re:一方、日本では (スコア:1)
3で十分な局面もある(精度的に)、という認識は持っていてもいい。
ただ、ダメな局面を判断する必要があり、
結局「円周率は3」という教育をするのは
「教育の」水準として高いのではないだろうか。
# 誤解して覚えるヤツがいるだろうから結局教育結果の水準は落ちるかな・・・
Re:一方、日本では (スコア:1)
(NC機とか自動機じゃない奴は、ギア切り替えorVベルトの掛け替えで変速して主軸に出してるから、合わせるべき回転数を3.14で求めても機械が合わせられないので意味が無い)
#学校で旋盤を初めて触ったときに上記の事を教官に言われたw
事前に有効数字について理解できるように配慮してあるなら、実際は無理数であることを教えてあれば有効数字を何桁に設定しても(極端な話、3.14159265だろうが314/100だろうが)問題無いとは思いますが、
そこを大手塾とマスコミが故意に曲解したのが原因で騒動になったらしい…w
Re:一方、日本では (スコア:1)
電子回路の設計で、電卓たたいて概算するときには大抵3でやってます。
最近の関数電卓はπもそのまま入力できますが、どうせキャパシタとか抵抗の誤差が大きいので、3で十分です。
Re:一方、日本では (スコア:2)
円周率は3.14....だけど手計算は3でってのがこの話の中身だからな。
コンデンサなんてそもそもの精度が低いから計算なんてざっくりです。
正直、民生品の設計でそこまでの精度を求めるのは筐体構造くらい。
Re: (スコア:0)
元々学校教育で「およそ3」が出てきたのは手計算云々ではなく、教える順序に依存するものじゃなかったかな。
小数を習う前に円周の求め方を教えるので、その時点では「およそ3」と教えざるを得ない。
小数を習っていなくても存在を知っている子供が多いので、気の効いた先生なら
「本当は3.いくつと小数でもっと細かいのですが、それは小数を習ってからね」
みたいな話をされることもありました。
Re: (スコア:0)
なんで小数を教える前に円周の求め方を教えるんだろ。
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
>3で精度的に十分足りる
天文学だの物理の半定量の理論だのにおけるお約束
π2 = 32 = 42 = e2 = 10
#どうせその程度の精度しかないし、余計な係数がばっさり消えるんで見通しがよい。
Re: (スコア:0)
と言う事を、「円周率は3で十分と教えた」と認識する程度の知的水準なんですよ。
ただ、これらを教育のせいにするのは如何なものかな、と思います。
突き詰めると「自分は他の人間よりマシだと思いたい」事の現れに過ぎず、
この様な性質を教育でコントロールできた(と明言できる)事例は無いと思うのです。
Re: (スコア:0)
「ゆとり教育では、円周率=3と教えている」というのは、分かりやすくて手軽な、
反ゆとり教育のスローガンでしたよね。間違った認識に基づいて反ゆとり教育の
国民的な声が広がり、実際にゆとり教育が潰されたわけです。
今回は、潰されたのが実際に弊害のあるゆとり教育だったから結果オーライでしたが、
今後、間違った認識に基づいた国民的な声が、大切なものを潰してしまうかも
しれません。
Re: (スコア:0)
自分で紹介したエントリくらい読め
Re: (スコア:0)
学習指導要領から逸脱した指導をしただけで懲戒免職になるのかおそろしやと思ったが
判決文(ウィキペディアのエントリからはリンク切れだったので検索で探した)を読んで納得した。
Re: (スコア:0)
個人的には、所謂「歯止め規定」(この言葉は今Wikipedia読んで初めて知った)の方が問題だと、当時思った。
確か、教科書の内容があまりに削られたので教科書作成者がコラムとして残したら、それを理由に検定で落とされたという話があったように記憶している。
Re: (スコア:0)
『円周率』がなんなのかを大人になってから理解した。
それまでは式として覚えてるだけで、意味を理解してなかった。
式を考えれば当たり前の話なんだけど、そこまで考えなかったんだよな…。
「直径にπをかけると円周の長さが出てくる(2πr)」という一連の流れをただ覚えてただけ。
ただ「πr2」の理屈がまだよく分からない…。同様に球の体積や表面積の理屈も。
#いわゆる『ゆとり』よりも遥か前の世代です orz
Re:一方、日本では (スコア:1)
Re:一方、日本では (スコア:1)
>同様に球の体積や表面積の理屈も。
微分積分がわかるとどれもすんなり出るんですよね.
微少角dθに対応する円弧を足し合わせると円周,円周に微少な幅drをかけて半径0からrまで積分すると円の面積,円周を積分する(回転させてもいいし,球の上から下まで順次輪切りにした物を足し合わせても良い)と球の表面積,球の表面積に微少幅drをかけて半径0からrまで積分すると球の体積,とか.
#でもこの説明でわかる人なら別の説明ですでに納得しているという問題が.
Re:一方、日本では (スコア:1)
π・r2だと思うと分かりにくいですが、
2πr(円周の長さ)/2(半分にする)・r(高さ)だと思うと
すこし分かりやすいかもしれません。
Re: (スコア:0)
無限個の三角形に分割して、その三角形の面積(底辺*高さ/2)の合計ってことか。
(底辺の長さの合計=円周の長さ)
Re: (スコア:0)
弧が直線と近似できるくらいまで細かくケーキ切りにして…とかいうやつ。
図解しないと説明しづらいな。
球の体積も同様に三角錐で説明できます。先に表面積の話が必要ですが。
Re: (スコア:0)
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugakukiso/archive/chapter014.html [nhk.or.jp]
開くと動画が再生されるので音とかに注意。
「内容を見る」というボタンを押すと静的なページで解説が読める。
#たまたまこのまえ再放送で見た